Какой вид имеет четырехугольник FMNC и каков его периметр, если F,

Question

Геометрия: Какой вид имеет четырехугольник FMNC и каков его периметр, если F, M, N и C являются серединами отрезков BS, DB, AD и AS соответственно, SD = 30 см, AB = 36 см (см. рисунок 11)?

Жираф · Accepted Answer

Четырехугольник FMNC является параллелограммом. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны между собой. В данной задаче, сторона FM параллельна и равна стороне NC, а сторона MN параллельна и равна стороне FC.

Чтобы найти периметр четырехугольника FMNC, нужно сложить длины всех его сторон.

Сначала найдем длину стороны FM. Поскольку F является серединой отрезка BS, то BF = \(\frac{1}{2}\) BS. Также, по условию, AB = 36 см, поэтому BS = 2AB = 2 * 36 = 72 см. Значит, BF = \(\frac{1}{2}\) * 72 = 36 см.

Так как четырехугольник FMNC - параллелограмм, то длина стороны NC равна длине стороны FM, то есть NC = FM = 36 см.

Теперь найдем длину стороны MN. Поскольку M является серединой отрезка DB, то DM = \(\frac{1}{2}\) DB. А по условию задачи SD = 30 см, поэтому DB = 2SD = 2 * 30 = 60 см. Значит, DM = \(\frac{1}{2}\) * 60 = 30 см.

Так как четырехугольник FMNC - параллелограмм, то длина стороны FC равна длине стороны MN, то есть FC = MN = 30 см.

Теперь мы знаем длины всех сторон четырехугольника FMNC: FM = NC = 36 см и MN = FC = 30 см.

Чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех сторон:
Периметр = FM + MN + NC + FC = 36 + 30 + 36 + 30 = 132 см.

Таким образом, периметр четырехугольника FMNC равен 132 см.

Какой вид имеет четырехугольник FMNC и каков его периметр, если F, M, N и C являются серединами отрезков BS, DB

Жираф

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!