Каково расстояние между двумя параллельными прямыми на чертеже, если известно, что одна из них пересекает график

Для решения этой задачи, нужно использовать геометрические свойства параллельных прямых и координатную плоскость. Расстояние между двумя параллельными прямыми равно расстоянию между любой точкой одной прямой и ближайшей точкой на другой прямой.

Давайте подробно разберем, как мы можем найти расстояние между прямыми на данном чертеже.

1. Вначале, обратимся к координатной плоскости. Предположим, что прямая AB задана уравнением y = f(x), где f(x) - это функция, по которой проходит график прямой AB. Прямая CD задана уравнением y = g(x), где g(x) - функция, по которой проходит график прямой CD.

2. Так как мы знаем, что AB = 5, то точка A находится на графике функции f(x) при некотором значении x = a. То же самое, точка B находится на графике функции f(x) при другом значении x = b. Значит, координаты точек A и B равны (a, f(a)) и (b, f(b)) соответственно.

3. Аналогично, точка C находится на графике функции g(x) при некотором значении x = c, и точка D находится на графике функции g(x) при другом значении x = d. Значит, координаты точек C и D равны (c, g(c)) и (d, g(d)) соответственно.

4. Теперь мы можем воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Расстояние между точками (a, f(a)) и (c, g(c)) можно выразить следующим образом: \[ AC = \sqrt{(a-c)^2 + (f(a)-g(c))^2} \]

5. Аналогично, расстояние между точками (b, f(b)) и (d, g(d)) равно: \[ BD = \sqrt{(b-d)^2 + (f(b)-g(d))^2} \]

6. Наконец, чтобы найти искомое расстояние между прямыми, нужно посчитать минимальное значение из AC и BD: \[ \text{Расстояние между прямыми} = \min(AC, BD) \]

Теперь у нас есть подробное пошаговое решение задачи о расстоянии между двумя параллельными прямыми, которые пересекают график функции в заданных точках A, B, C и D. Помните, что на каждом шаге нужно использовать конкретные значения точек A, B, C и D, а также функции f(x) и g(x), чтобы получить окончательный ответ.