Какой вес автомобиля в нижней точке моста при движении со скоростью 108 км/ч по выгнутому вниз мосту радиусом 300

Давайте рассмотрим первую задачу о весе автомобиля на мосту.

Для начала, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.

Первый закон Ньютона гласит: сила равна массе, умноженной на ускорение. В данном случае мы рассматриваем движение по криволинейной траектории, поэтому нам понадобится центростремительная сила.

Центростремительная сила определяется следующей формулой:

\[F = \frac{m \cdot v^2}{r}\]

где
\(F\) - центростремительная сила,
\(m\) - масса автомобиля,
\(v\) - скорость автомобиля,
\(r\) - радиус кривизны моста.

Теперь мы можем рассчитать силу, действующую на автомобиль на нижней точке моста.

Масса автомобиля равна 4 тоннам, что составляет 4000 кг.

Скорость автомобиля равна 108 км/ч. Чтобы использовать эту скорость в формуле, мы должны представить её в метрах в секунду. Для этого мы делим значение на 3.6:

\[v = \frac{108 \, \text{км/ч}}{3.6} = 30 \, \text{м/с}\]

Радиус кривизны моста равен 300 метрам.

Теперь мы можем подставить значения в формулу для центростремительной силы и рассчитать её:

\[F = \frac{4000 \cdot 30^2}{300} = 400000 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, действующая на автомобиль в нижней точке моста при движении со скоростью 108 км/ч по выгнутому вниз мосту радиусом 300 м и массой 4 т, составляет 400000 Ньютонов.

Перейдем ко второй задаче о емкости конденсатора.

В колебательном контуре восстановление энергии происходит между электрическим полем конденсатора и магнитным полем катушки. Частота колебаний в таком контуре определяется следующей формулой:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

где
\(f\) - частота колебаний,
\(L\) - индуктивность катушки,
\(C\) - емкость конденсатора.

Нам известны значения для индуктивности и частоты колебаний:

\(L = 6 \, \text{мГн}\) и \(f = 40 \, \text{МГц}\).

Теперь мы можем рассчитать емкость конденсатора, подставив значения в формулу:

\[40 \times 10^6 = \frac{1}{2\pi\sqrt{6 \times 10^{-3} \times C}}\]

Для начала, упростим уравнение, возведя обе стороны в квадрат:

\[(40 \times 10^6)^2 = \frac{1}{(2\pi)^2 \cdot 6 \times 10^{-3} \cdot C}\]

Далее, избавимся от дроби, умножив обе стороны на \((2\pi)^2 \cdot 6 \times 10^{-3}\):

\[(40 \times 10^6)^2 \cdot (2\pi)^2 \cdot 6 \times 10^{-3} = \frac{1}{C}\]

Теперь найдем обратное значение выражения:

\[C = \frac{1}{(40 \times 10^6)^2 \cdot (2\pi)^2 \cdot 6 \times 10^{-3}}\]

Подсчитаем это выражение:

\[C \approx 49 \, \text{пФ}\]

Таким образом, емкость конденсатора в колебательном контуре с индуктивностью катушки \(L = 6 \, \text{мГн}\) и частотой колебаний \(f = 40 \, \text{МГц}\) составляет около 49 пикофарад.

Надеюсь, этот детальный ответ помог вам понять решение задачи и усвоить соответствующие концепции. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!