Какова энергия, сохраненная в пружине, когда на него действует сила в 80 Н и его жесткость составляет 400 Н/м?

Конечно! Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, связанные с энергией пружины и силой.

Сначала рассмотрим формулу для энергии пружины:

\[E = \frac{1}{2}kx^2\]

Где:
- \(E\) - энергия пружины
- \(k\) - жесткость пружины
- \(x\) - смещение от положения равновесия (в нашем случае, это значение неизвестно)

Теперь у нас есть формула для рассчета силы, действующей на пружину:

\[F = kx\]

Где:
- \(F\) - сила, действующая на пружину
- \(k\) - жесткость пружины
- \(x\) - смещение от положения равновесия

Мы знаем, что сила, действующая на пружину равна 80 Н, а жесткость пружины равна 400 Н/м. Наша задача - рассчитать энергию пружины.

Для этого сначала найдем значение смещения \(x\). Подставим известные значения силы (\(F\)) и жесткости (\(k\)) во вторую формулу:

\[80 = 400x\]

Разделим обе части уравнения на 400:

\[x = \frac{80}{400} = 0.2 \ м\]

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), мы можем подставить его в первую формулу для рассчета энергии пружины:

\[E = \frac{1}{2} \cdot 400 \cdot (0.2)^2\]

Выполним расчеты:

\[E = \frac{1}{2} \cdot 400 \cdot 0.04 = 8 \ Дж\]

Итак, энергия, сохраненная в пружине, когда на нее действует сила в 80 Н и ее жесткость составляет 400 Н/м, равна 8 Дж.

Надеюсь, этот обстоятельный ответ помог вам понять решение задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.