Какой вектор выражает MN через векторы AB (a

Для выражения вектора \(MN\) через векторы \(AB\), \(AC\) и \(BC\), нам понадобится использовать определение векторной разности. Векторная разность между двумя точками определяется как разность их координат:

\(\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{N} - \overrightarrow{M}\)

Теперь рассмотрим векторы \(AB\), \(AC\) и \(BC\). Мы хотим выразить вектор \(MN\) с использованием этих векторов.

Посмотрим на треугольник \(ABC\). Если мы движемся от точки \(A\) к точке \(B\), а затем от точки \(B\) к точке \(C\), это будет эквивалентно движению от точки \(A\) к точке \(C\) напрямую.

Следовательно, вектор \(AC\) можно выразить через векторы \(AB\) и \(BC\) следующим образом:

\(\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}\)

Теперь, чтобы выразить вектор \(MN\) через векторы \(AB\), \(AC\) и \(BC\), мы можем использовать ту же идею.

Каждая точка из вектора \(\overrightarrow{MN}\) может быть выражена с использованием векторов \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{AC}\) и \(\overrightarrow{BC}\).

Итак, векторная разность \(\overrightarrow{MN}\) будет равна разности векторной суммы \(\overrightarrow{AC}\) и \(\overrightarrow{BC}\) и вектора \(\overrightarrow{AB}\):

\(\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{AB}\)

Используя это уравнение, можно подставить числовые значения координат точек и вычислить конкретные значения компонент вектора \(\overrightarrow{MN}\).

Обратите внимание, что я предоставил общую формулу для выражения вектора \(MN\) через векторы \(AB\), \(AC\) и \(BC\) без определенных числовых значений. Если у вас есть конкретные числовые значения для точек \(A\), \(B\), \(C\), \(M\) и \(N\), пожалуйста, предоставьте их, и я смогу помочь вам вычислить конкретные значения для вектора \(MN\).