Как определить величину реакций в защемленной опоре при данных значениях F1 (12 kh), F2 (4,8 kh), m (13 кн×м) и a (0,2

Чтобы определить величину реакций в защемленной опоре, мы можем использовать уравнения равновесия. В данной задаче мы имеем два уравнения равновесия: горизонтальное и вертикальное.

Для начала рассмотрим горизонтальное уравнение равновесия. Оно гласит, что сумма всех горизонтальных сил должна быть равна нулю.

\[ \sum F_{\text{гор}} = 0 \]

В нашем случае у нас есть только одна горизонтальная сила, которая равна \(\text{F}_1\) и направлена вправо. Поэтому горизонтальная реакция в защемленной опоре будет равна \(\text{F}_1\):

\[ R_{\text{гор}} = \text{F}_1 \]

Теперь рассмотрим вертикальное уравнение равновесия. Оно гласит, что сумма всех вертикальных сил должна быть равна нулю.

\[ \sum F_{\text{верт}} = 0 \]

В нашем случае у нас есть две вертикальные силы: \(\text{F}_2\) направлена вниз и реакция в защемленной опоре, которую мы обозначим как \(R_{\text{верт}}\), направлена вверх. Также у нас есть момент силы \(M\), который равен произведению силы и расстояния \(M = F \cdot a\).

Можем записать уравнение равновесия для вертикальных сил:

\[ \text{F}_2 - R_{\text{верт}} = 0 \]

Также необходимо учесть момент силы:

\[ M + R_{\text{гор}} \cdot a = 0 \]

Подставим известные значения в уравнения:

\[ \text{F}_2 - R_{\text{верт}} = 0 \]
\[ \text{F}_2 = R_{\text{верт}} \]
\[ R_{\text{верт}} = \text{F}_2 = 4,8 \, \text{кH} \]

\[ M + R_{\text{гор}} \cdot a = 0 \]
\[ M = -R_{\text{гор}} \cdot a \]
\[ R_{\text{гор}} = \frac{M}{a} = \frac{13 \, \text{кН} \cdot \text{м}}{0,2 \, \text{м}} = 65 \, \text{кH} \]

Таким образом, величина реакции в защемленной опоре будет равна \(R_{\text{гор}} = 65 \, \text{кH}\) и \(R_{\text{верт}} = 4,8 \, \text{кH}\).