Какой вектор нужно применить, чтобы выполнить отображение выпуклого шестиугольника efghij на расстояние 9

Чтобы выполнить отображение выпуклого шестиугольника efghij на расстояние 9 см в направлении на север, нам понадобится применить вектор перемещения. Для начала, давайте определим начальное положение шестиугольника efghij.

Предположим, что наш шестиугольник efghij находится в некоторой плоскости, и у него есть начальные координаты. Пусть точка e имеет координаты (x_e, y_e), точка f - (x_f, y_f), точка g - (x_g, y_g), точка h - (x_h, y_h), точка i - (x_i, y_i), и точка j - (x_j, y_j).

Теперь, чтобы выполнить отображение на север, нам нужно переместить каждую из точек нашего шестиугольника на 9 см в направлении на север.

Так как мы двигаемся на север, мы знаем, что финальные y-координаты всех точек должны увеличиться на 9 см.

Для выполнения этого перемещения, нам понадобится вектор перемещения, который будет иметь компоненту только по оси y и равную 9 см.

Итак, чтобы выполнить отображение на север, вектор перемещения будет иметь вид:

\(\vec{v} = \begin{bmatrix} 0 \\ 9 \end{bmatrix}\)

Теперь, чтобы найти новые координаты для каждой из точек, мы можем просто сложить вектор перемещения с начальными координатами каждой точки:

\(\vec{e"} = \begin{bmatrix} x_e \\ y_e \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 9 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x_e \\ y_e + 9 \end{bmatrix}\)

\(\vec{f"} = \begin{bmatrix} x_f \\ y_f \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 9 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x_f \\ y_f + 9 \end{bmatrix}\)

\(\vec{g"} = \begin{bmatrix} x_g \\ y_g \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 9 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x_g \\ y_g + 9 \end{bmatrix}\)

\(\vec{h"} = \begin{bmatrix} x_h \\ y_h \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 9 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x_h \\ y_h + 9 \end{bmatrix}\)

\(\vec{i"} = \begin{bmatrix} x_i \\ y_i \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 9 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x_i \\ y_i + 9 \end{bmatrix}\)

\(\vec{j"} = \begin{bmatrix} x_j \\ y_j \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 9 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x_j \\ y_j + 9 \end{bmatrix}\)

Таким образом, новые координаты для каждой точки шестиугольника efghij будут:
Точка e" - (x_e, y_e + 9)
Точка f" - (x_f, y_f + 9)
Точка g" - (x_g, y_g + 9)
Точка h" - (x_h, y_h + 9)
Точка i" - (x_i, y_i + 9)
Точка j" - (x_j, y_j + 9)

Выполнив это отображение, шестиугольник efghij будет смещен на 9 см в направлении на север.