5. У нас есть информация, что AB = CD. Проверим корректность следующих утверждений: 1) AB параллельно CD; 2) длина

Утверждение 1: AB параллельно CD.

Для проверки этого утверждения воспользуемся определением параллельности прямых. Две прямые считаются параллельными, если они не пересекаются и все прямые, перпендикулярные к одной из них, перпендикулярны и к другой.

Поскольку нам дано, что AB = CD, то можно сделать вывод, что отрезки AB и CD имеют одинаковую длину. Это не даёт нам прямо ответа на вопрос о параллельности, однако, давайте представим обратное, и предположим, что AB не параллельно CD.

Если AB и CD не являются параллельными, то они должны пересекаться в какой-то точке. Обозначим эту точку пересечения как M.

Теперь рассмотрим прямые AM и CM. В силу того, что AM и CM являются отрезками этих прямых, а отрезки AM и CM имеют одинаковую длину (так как AB = CD), то получаем, что AM и CM также равны по длине.

Но это означает, что AM и CM - это отрезки одной и той же прямой, следовательно, прямые AB и CD пересекаются, что противоречит предположению.

Таким образом, мы пришли к выводу, что AB должна быть параллельна CD, и наше первое утверждение верно.

Утверждение 2: Длина AB равна длине...

Поскольку в условии задачи мы уже имеем информацию, что AB = CD, то мы можем просто использовать эту информацию для подтверждения правильности второго утверждения. Исходя из предоставленных данных, мы можем утверждать, что длина AB действительно равна длине /названия отрезка/.

Таким образом, оба утверждения подтверждаются на основе предоставленной информации.