Какой уровень имеет вершина?

Уровень вершины в графе зависит от ее расстояния от истока или начальной вершины. Чтобы определить уровень вершины, мы можем использовать алгоритм обхода графа в ширину (BFS). Давайте применим этот алгоритм для решения задачи.

Шаг 1: Изначально установим уровень начальной вершины равным 0 и поместим ее в очередь.
Шаг 2: Пока очередь не пуста, выполним следующие действия:
- Извлечем вершину из очереди.
- Пройдем по всем смежным вершинам этой вершины, которые еще не были посещены.
- Установим уровень каждой смежной вершины равным уровню текущей вершины плюс 1.
- Поместим смежные вершины в очередь.

Шаг 3: После завершения алгоритма, уровень каждой вершины будет определен и мы сможем ответить на вопрос о уровне данной вершины.

Для наглядности, рассмотрим пример. Предположим, у нас есть граф с 6 вершинами и 7 ребрами. Начальная вершина имеет уровень 0.

A
/ \
B C
/ \ / \
D E F G

Шаг 1: Устанавливаем уровень вершины A равным 0 и помещаем ее в очередь.
Шаг 2: Пока очередь не пуста, выполняем следующие действия:
- Извлекаем вершину A из очереди.
- Смежные вершины B и C имеют уровень 1, поэтому устанавливаем их уровни равными 1 и помещаем их в очередь.
- Смежные вершины D, E, F и G имеют уровень 2, поэтому устанавливаем их уровни равными 2 и помещаем их в очередь.

Шаг 3: После завершения алгоритма, получим следующие уровни вершин:
- Уровень вершины A: 0
- Уровень вершины B: 1
- Уровень вершины C: 1
- Уровень вершины D: 2
- Уровень вершины E: 2
- Уровень вершины F: 2
- Уровень вершины G: 2

Таким образом, ответ на задачу будет: данная вершина имеет уровень 2. Надеюсь, это объяснение понятно и полезно! Если у вас возникнут еще вопросы, я с радостью на них отвечу.