Каким образом можно разложить вектор XY−→ по векторам BM−→− и BC−→−?

Чтобы разложить вектор \(\overrightarrow{XY}\) по векторам \(\overrightarrow{BM}\) и \(\overrightarrow{BC}\), мы можем использовать метод параллелограмма.

1. Нарисуйте отрезок \(\overline{BM}\), который будет служить одним из векторов разложения.
2. От точки \(Y\) проведите отрезок, который будет соединять точку \(Y\) с точкой \(M\). Обозначим эту точку как \(Z\).
3. Из точки \(Z\) проведите прямую, параллельную отрезку \(\overline{BC}\), и продлите ее до пересечения с отрезком \(\overline{XY}\). Обозначим точку пересечения как \(P\).
4. Вектор \(\overrightarrow{XY}\) может быть разложен в сумму двух векторов: \(\overrightarrow{XP}\) и \(\overrightarrow{PY}\). Так как вектор \(\overrightarrow{XP}\) параллелен вектору \(\overrightarrow{BC}\), и вектор \(\overrightarrow{PY}\) параллелен вектору \(\overrightarrow{BM}\), то мы можем записать разложение следующим образом:

\(\overrightarrow{XY} = \overrightarrow{XP} + \overrightarrow{PY} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BM}\)

Таким образом, вектор \(\overrightarrow{XY}\) может быть разложен по векторам \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{BM}\) путем сложения этих двух векторов.

Это графическое разложение позволяет наглядно представить, как вектор \(\overrightarrow{XY}\) может быть представлен в виде суммы векторов \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{BM}\). Оно позволяет лучше понять структуру задачи и дает возможность использовать графический подход к решению.