Какова площадь одной из полос государственного флага России, если периметр равен 7 метрам и соотношение сторон равно

Для решения данной задачи нам потребуется использовать знания о периметре и соотношении сторон прямоугольника, а также формулу для нахождения площади данной фигуры.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
\[2(a + b) = P\]
где P - периметр, a и b - длины сторон прямоугольника.

Из условия задачи известно, что периметр равен 7 метрам. Подставив данное значение в формулу периметра и разделив на 2, получим:
\[a + b = \frac{7}{2}\]

Также по условию известно, что соотношение сторон прямоугольника равно 2:3. Предполагая, что одна сторона прямоугольника равна 2x, а другая 3x (где x - общий множитель), составим уравнение:
\[2x + 3x = \frac{7}{2}\]
\[5x = \frac{7}{2}\]

Теперь найдем значение x, разделив обе части уравнения на 5:
\[x = \frac{\frac{7}{2}}{5}\]
\[x = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7}{10}\]

Теперь, чтобы найти площадь полосы государственного флага России, необходимо умножить длину и ширину прямоугольника. Длина прямоугольника равна 2x, а ширина - 3x. Подставим значения x:
\[Длина = 2 \cdot \frac{7}{10} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}\]
\[Ширина = 3 \cdot \frac{7}{10} = \frac{21}{10} = \frac{21}{10}\]

Теперь рассчитаем площадь:
\[ Площадь = Длина \cdot Ширина = \frac{7}{5} \cdot \frac{21}{10} = \frac{7 \cdot 21}{5 \cdot 10} = \frac{147}{50} = 2.94 \, \text{квадратных метра}\]

Таким образом, площадь одной из полос государственного флага России составляет 2.94 квадратных метра.