Какой угол составляет луч при падении на зеркало, если угол между зеркалом и вертикалью равен 65°

Чтобы найти угол, который составляет луч при падении на зеркало, мы можем использовать закон отражения света. Согласно закону отражения, угол падения равен углу отражения. Давайте воспользуемся этим законом, чтобы решить задачу.

У нас есть следующие данные:
- Угол между зеркалом и вертикалью ($\mathrm{\angle }VZM$) равен 65°.
- Луч света распространяется параллельно горизонту ($AB$) в направлении к солнцу.

Для начала, нарисуем диаграмму, чтобы наглядно представить ситуацию:

$$\begin{array}{rl}& |\\ & |/\\ & |/\\ & |/\\ & M------Z\\ & \mathrm{\angle }VZM=65°\\ & \mathrm{\angle }AZM\end{array}$$

На диаграмме, точка $M$ представляет зеркало, точка $Z$ - верхняя точка зеркала, а точка $A$ - точка, из которой приходит луч света. Угол, который нам нужно найти, обозначен как $\mathrm{\angle }AZM$.

Согласно закону отражения, угол падения ($\mathrm{\angle }IZM$) равен углу отражения ($\mathrm{\angle }WZM$). Так как луч падает параллельно горизонту, угол падения совпадает с углом между лучом и вертикалью, то есть $\mathrm{\angle }IZM=\mathrm{\angle }VZM=65°$.

Также, у нас есть дополнительная информация о зеркале, что $IZ=MZ$. Это означает, что угол между лучом и зеркалом ($\mathrm{\angle }AZM$) будет равным половине угла отражения ($\mathrm{\angle }WZM$). Поэтому, чтобы найти $\mathrm{\angle }AZM$, мы можем разделить угол отражения на 2:

$$\mathrm{\angle }AZM=\frac{\mathrm{\angle }WZM}{2}$$

Теперь нам осталось только найти угол отражения. Для этого мы можем использовать свойства параллельных линий и углы, которые образуют параллельные линии. Так как луч света падает на зеркало, вертикальная линия $MZ$ будет перпендикулярна зеркалу, а значит, она будет пересекать параллельные линии $AZ$ и $WZ$.

$$\begin{array}{rl}& |\\ & |/\\ & \mathrm{\angle }WZM\\ & \mathrm{\angle }AGZ\\ & M------Z\end{array}$$

Из диаграммы видно, что угол $\mathrm{\angle }AGZ$ - это вертикальный угол к углу падения, поэтому он равен 65°. Так как вертикальные углы равны между собой, у нас есть $\mathrm{\angle }AGZ=\mathrm{\angle }GZM=65°$.

Также, у нас есть угол между лучом и горизонтом ($AG$), который равен 180°, так как он является прямым углом.

Теперь мы можем найти угол отражения ($\mathrm{\angle }WZM$) с помощью свойств параллельных линий и углы, которые образуют параллельные линии. Угол $\mathrm{\angle }WZM$ и угол $\mathrm{\angle }GZM$ являются соответственными углами, так как $GZ$ и $WZ$ - параллельные линии, пересеченные линией $MZ$. Следовательно, угол отражения будет равен углу $\mathrm{\angle }AGZ$:

$$\mathrm{\angle }WZM=\mathrm{\angle }AGZ=65°$$

Теперь мы можем подставить найденное значение угла отражения в формулу для $\mathrm{\angle }AZM$ и вычислить ее:

$$\mathrm{\angle }AZM=\frac{\mathrm{\angle }WZM}{2}=\frac{65°}{2}=32.5°$$

Таким образом, угол, который составляет луч при падении на зеркало, равен 32.5°.