Какой угол преломления соответствует синусу угла падения, равному 0,6, если показатели преломления первой и второй

Для решения данной задачи воспользуемся законом Снеллиуса, который связывает углы падения и преломления света при переходе из одной среды в другую:

\[\frac{{\sin\theta_1}}{{\sin\theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Где:
\(\theta_1\) - угол падения,
\(\theta_2\) - угол преломления,
\(n_1\) - показатель преломления первой среды (откуда свет падает),
\(n_2\) - показатель преломления второй среды (куда свет попадает после преломления).

Мы знаем, что угол падения равен 0,6, а показатели преломления первой и второй среды равны 1,4.

Подставим эти значения в закон Снеллиуса и решим уравнение относительно угла преломления \(\theta_2\):

\[\frac{{\sin 0,6}}{{\sin\theta_2}} = \frac{{1,4}}{{1,4}}\]

Перепишем это уравнение в более удобном виде:

\[\sin\theta_2 = \frac{{\sin 0,6}}{{1,4}}\]

Подставим значение синуса угла падения в эту формулу:

\[\sin\theta_2 = \frac{{0,6}}{{1,4}}\]

Вычислим значение выражения:

\[\sin\theta_2 \approx 0,42857\]

Для нахождения самого угла преломления \(\theta_2\) можно воспользоваться обратной функцией синуса (асинус):

\[\theta_2 = \sin^{-1} (0,42857)\]

Вычислив это выражение, получим:

\[\theta_2 \approx 0,4444 \, \text{радиан}\]

Чтобы ответить на вопрос задачи, переведем угол преломления из радиан в градусы. Для этого умножим значение в радианах на \(\frac{{180}}{{\pi}}\):

\[\theta_2 \approx 0,4444 \times \frac{{180}}{{\pi}}\]

Вычислим это выражение:

\[\theta_2 \approx 25,44^\circ\]

Таким образом, угол преломления, соответствующий синусу угла падения, равному 0,6, при условии, что показатели преломления первой и второй среды составляют 1,4, равен примерно 25,44 градуса.