Какой угол повернулось тело за период времени от t1 = 1с до t2, если угловая

Question

Физика: Какой угол повернулось тело за период времени от t1 = 1с до t2, если угловая скорость изменяется в соответствии с законом w = At + Bt2, где A = 2 рад/с2 и B = 3 рад/с2?

Morskoy_Shtorm · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать основные понятия из теории кинематики. Угловая скорость (w) определяется как изменение угла (θ) со временем (t).

Формула, связывающая угол поворота и угловую скорость, имеет вид:

\[\Delta \theta = \int_{t1}^{t2} w dt\]

В данной задаче угловая скорость зависит от времени по закону:
w = At + Bt^2

Для нахождения угла поворота, выполняем интегрирование:
\[\Delta \theta = \int_{t1}^{t2} (At + Bt^2) dt\]

Раскрыв скобки и интегрируя, получим:
\[\Delta \theta = \frac{A}{2}t^2 + \frac{B}{3}t^3\]

Для нахождения угла поворота за период времени от t1 = 1с до t2, подставим значения времени в данную формулу:

\[\Delta \theta = \frac{A}{2}(t2^2 - t1^2) + \frac{B}{3}(t2^3 - t1^3)\]

Подставим значения A = 2 рад/с^2, B = 3 рад/с^2, t1 = 1с и t2 - произвольное значение времени, и произведем необходимые вычисления.

Какой угол повернулось тело за период времени от t1 = 1с до t2, если угловая скорость изменяется в соответствии

Morskoy_Shtorm

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!