Какой угол параллелограмма является наибольшим, если две его высоты пересекают

Question

Геометрия: Какой угол параллелограмма является наибольшим, если две его высоты пересекают диагональ под углами 52° и 70°?

Храбрый_Викинг · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что противоположные углы параллелограмма равны. Параллелограмм также имеет две пары параллельных сторон.

Давайте разберемся, как это свойство связано с заданными углами. Пусть угол, образованный одной из высот параллелограмма и диагональю, равен 52°. Значит, противоположный угол (с обратной стороны параллелограмма) также будет равен 52°.

Аналогично, угол, образованный другой высотой и диагональю, равен 70°. Следовательно, противоположный угол также будет равен 70°.

Так как противоположные углы параллелограмма равны, у нас есть две пары равных углов: 52° и 52°, а также 70° и 70°.

Теперь задача состоит в определении наибольшего угла параллелограмма. Так как все углы параллелограмма в сумме равны 360° (сумма углов треугольника), мы можем найти последний угол, вычитая остальные из 360°.

Давайте найдем сумму двух равных углов, чтобы определить, сколько градусов "осталось" для третьего угла.

52° + 52° = 104°
70° + 70° = 140°

Теперь найдем третий угол:

360° - 104° - 140° = 116°

Таким образом, наибольший угол параллелограмма составляет 116°.

Какой угол параллелограмма является наибольшим, если две его высоты пересекают диагональ под углами 52° и 70°?

Храбрый_Викинг

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!