Какова площадь треугольника NLM, если длина стороны NM равна 13 см, угол

Question

Геометрия: Какова площадь треугольника NLM, если длина стороны NM равна 13 см, угол N равен 35°, угол L равен 85°? Ответ округлите до десятитысячных

Морж · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся формулой площади треугольника. Формула для вычисления площади треугольника выглядит следующим образом:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C)\]

где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) и \(b\) - длины двух сторон треугольника, а \(C\) - угол между этими сторонами (в радианах).

Для решения нашей задачи нам изначально дается длина стороны \(NM\), которая равна 13 см, а также значения углов \(N\) и \(L\), равных 35° и 85° соответственно.

Преобразуем углы из градусов в радианы, чтобы использовать их в формуле площади:

\(\angle N = 35° = \frac{35 \cdot \pi}{180} \approx 0,6109\) рад

\(\angle L = 85° = \frac{85 \cdot \pi}{180} \approx 1,4835\) рад

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot 13 \cdot \sin(0,6109) \approx 36,4266 \text{ см}^2\]

Итак, площадь треугольника NLM примерно равна 36,4266 квадратных сантиметров, округлено до десятитысячных.

Какова площадь треугольника NLM, если длина стороны NM равна 13 см, угол N равен 35°, угол L равен 85°? Ответ округлите

Морж

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!