Какой угол образуют касательные к окружности с центром О, пересекающиеся

Question

Алгебра: Какой угол образуют касательные к окружности с центром О, пересекающиеся в точках А и Б, если данный угол составляет 62 градуса? Требуется найти угол АВО, также выраженный в градусах

Magiya_Zvezd · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам потребуется знание о свойстве касательных к окружности. Касательная к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания. Также, главное знание - это угол, образуемый при пересечении касательных в данном случае и когда одна фигура касается окружности на двух местах, и нарисуем угол. Нам предоставлена информация о том, что угол между касательными составляет 62 градуса. Раз угол между касательными круга составляет 62 градуса, и угол между касательной и радиусом равен 90 градусов, то можно рассмотреть треугольник АОВ. В данном случае, нужно найти угол, образуемый точками О, А и В. Поскольку в треугольнике сумма внутренних углов равна 180 градусов, можно записать следующее:

\(\angle AOV + \angle OVA + \angle AVO = 180^\circ\)

Угол \(\angle OVA\) равен 90 градусов, так как касательная всегда перпендикулярна радиусу в точке касания. Угол \(\angle AVO\) - то, что нам нужно найти.

Подставляя значения в уравнение, получаем:

\(62^\circ + 90^\circ + \angle AVO = 180^\circ\)

После сокращения:

\(\angle AVO = 180^\circ - 90^\circ - 62^\circ\)

\(\angle AVO = 28^\circ\)

Таким образом, угол АВО равен 28 градусам.

Какой угол образуют касательные к окружности с центром О, пересекающиеся в точках А и Б, если данный угол составляет

Magiya_Zvezd

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!