1) Когда достигает максимальной высоты мяч, и 2) На какой высоте находится мяч через 0,5 секунды после начала полёта?

Задача: Когда достигает максимальной высоты мяч, и на какой высоте находится мяч через 0,5 секунды после начала полёта?

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. В данном случае, для описания движения мяча будем использовать уравнение падения тела. Это уравнение описывает вертикальное движение объекта, который находится под действием силы тяжести.

Уравнение падения тела имеет вид:
\[h(t) = h_0 + v_0t - \frac{1}{2}gt^2\]

Где:
\(h(t)\) - высота мяча в момент времени \(t\)
\(h_0\) - начальная высота мяча (в данной задаче равна 0, так как мяч начинает движение с земли)
\(v_0\) - начальная вертикальная скорость мяча
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение равно 9,8 м/с\(^2\))
\(t\) - время полета мяча

Для ответа на первый вопрос, найдем момент времени, когда мяч достигает максимальной высоты. Для этого мы знаем, что в момент достижения максимальной высоты вертикальная скорость мяча становится равной нулю. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\(v_0 - gt = 0\)

Отсюда найдем время достижения максимальной высоты:

\(t = \frac{v_0}{g}\)

Теперь рассмотрим второй вопрос. Нам нужно найти высоту мяча через 0,5 секунды после начала полета. Для этого мы подставим значение времени \(t = 0,5\) секунды в уравнение падения тела:

\[h(0,5) = h_0 + v_0 \times 0,5 - \frac{1}{2}g \times (0,5)^2\]

Теперь мы можем решить это уравнение, зная значения \(h_0\), \(v_0\) и \(g\), чтобы найти высоту мяча через 0,5 секунды.

Обратите внимание, что для полного решения задачи нам также понадобятся значения начальной вертикальной скорости мяча (\(v_0\)) и ускорения свободного падения (\(g\)). Если эти значения предоставлены, я могу рассчитать максимальную высоту мяча и его положение через 0,5 секунды.