1. Какое название графика функции y=x2−6x+7? 2. В какой точке график данной функции пересекает ось Oy? 3. Каковы

1. Название графика функции y=x^2−6x+7 - это парабола.

Обоснование: Функция имеет степень 2, что указывает на параболическую форму графика. Также, отсутствие других терминов в этой функции указывает, что график будет представлять собой простую параболу.

2. Чтобы найти точку пересечения графика данной функции с осью Oy (ось ординат), нужно найти значение функции при x = 0.

Подставим x = 0 в уравнение функции: y = (0)^2−6(0)+7 = 7

Ответ: График данной функции пересекает ось Oy в точке (0, 7).

Обоснование: Поскольку при x = 0, у нас остается только свободный член уравнения, значение y будет равно этому свободному члену. В данном случае, значение y равно 7.

3. Чтобы найти координаты вершины графика функции, нужно использовать формулу x = -b/2a и подставить полученное значение x обратно в уравнение, чтобы найти значение y.

Для данной функции y = x^2−6x+7, коэффициент a = 1, коэффициент b = -6.

Найдем значение x-координаты вершины: x = -(-6) / (2*1) = 3

Подставим x = 3 в уравнение, чтобы найти значение y-координаты вершины: y = (3)^2−6(3)+7 = -2

Ответ: Координаты вершины графика функции - это (3, -2).

Обоснование: По формуле x = -b/2a, мы находим x-координату вершины. Подстановка этого значения x в исходное уравнение дает нам значение y координаты.

4. Чтобы найти область значений (множество значений) функции y = x^2−6x+7, нужно определить, какие значения может принимать выражение x^2−6x+7.

Обратимся к параболе, которая имеет ветви, открывающиеся вверх. В этом случае, так как коэффициент при x^2 положительный (равен 1), парабола открывается вверх и не имеет максимальных или минимальных значений. Значит, функция не имеет ограничений сверху.

Также обратим внимание на то, что функция является параболой, и мы можем найти координаты вершины графика (3, -2), которые указывают на минимальное значение функции.

Ответ: Область значений (множество значений) функции y=x^2−6x+7 - все действительные числа больше или равные -2.

Обоснование: Поскольку график параболы открывается вверх и мы знаем, что его минимальное значение является (-2), функция принимает все значения, которые больше или равны (-2).