Какой угол образуется между основанием и высотой, проведенной к боковой стороне

Question

Геометрия: Какой угол образуется между основанием и высотой, проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 46 градусам?

Солнышко · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, вспомним некоторые свойства равнобедренных треугольников. В равнобедренном треугольнике основания равны, и высота, проведенная из вершины треугольника к основанию, является перпендикуляром к основанию.

Поскольку угол при вершине равнобедренного треугольника составляет 46 градусов, это означает, что два других угла (угол между основанием и каждая из боковых сторон) должны быть равными.

Вспомним также свойство углов треугольника: сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

Таким образом, если предположить, что угол между основанием и высотой составляет \(x\) градусов, то угол между основанием и каждой из боковых сторон также будет \(x\) градусов.

Теперь мы можем записать уравнение, отображающее сумму углов треугольника:

\[
x + x + 46 = 180
\]

Следовательно,

\[
2x + 46 = 180
\]

Вычтем 46 из обеих сторон уравнения:

\[
2x = 180 - 46
\]

\[
2x = 134
\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[
x = \frac{134}{2}
\]

\[
x = 67
\]

Таким образом, угол между основанием и высотой, проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника, составляет 67 градусов.

Какой угол образуется между основанием и высотой, проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника, если угол

Солнышко

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!