Какой угол образуется между касательными, проведенными через концы двух радиусов, если угол между радиусами равен

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства касательных и радиусов окружности.

Дано, что угол между радиусами равен \(52°\). Предположим, что мы проводим касательные через концы радиусов и образуется некий угол между ними. Обозначим этот неизвестный угол как \(x\).

Так как касательная и радиус перпендикулярны друг другу, то угол между касательной и радиусом в точке касания равен \(90°\). Таким образом, у нас есть \(90°\) за каждой из двух касательных.

Теперь мы можем решить задачу, используя свойство суммы углов треугольника. Все углы в треугольнике должны в сумме равняться \(180°\).

У нас уже есть \(90°\) за каждой из двух касательных. Остается вычислить угол между ними (\(x\)):

\[90° + x + 90° = 180°\]

\[2x + 90° = 180°\]

Вычтем \(90°\) из обеих сторон:

\[2x = 90°\]

Поделим обе стороны на \(2\):

\[x = \frac{90°}{2} = 45°\]

Таким образом, угол между касательными, проведенными через концы двух радиусов, составляет \(45°\), когда угол между радиусами равен \(52°\).

Теперь рассмотрим остальные варианты:

2) Когда угол между радиусами равен \(74°\), проводим аналогичные вычисления:

\[2x + 90° = 180°\]

\[2x = 90°\]

\[x = \frac{90°}{2} = 45°\]

Таким образом, в этом случае тоже получаем, что угол между касательными составляет \(45°\).

3) Когда угол между радиусами равен \(104°\), проводим аналогичные вычисления:

\[2x + 90° = 180°\]

\[2x = 90°\]

\[x = \frac{90°}{2} = 45°\]

Опять же, получаем, что угол между касательными равен \(45°\).

Таким образом, во всех трех случаях угол между касательными, проведенными через концы двух радиусов, равен \(45°\).