Какой угол образуется между диагональю b1d куба и боковой гранью dd1c1c: угол b1db, угол в1dd1, угол b1dc1 или угол

Для того чтобы определить угол между диагональю $b_{1}d$ куба и боковой гранью $d{d}_1{c}_{1}c$, нам понадобится использовать основные свойства геометрии.

Прежде всего, давайте посмотрим на структуру самого куба. Куб является правильным многогранником, у которого все грани являются квадратами, и все углы между гранями равны 90 градусам.

Теперь, чтобы определить угол между диагональю $b_{1}d$ и боковой гранью $d{d}_1{c}_{1}c$, нам понадобится рассмотреть треугольник $b_{1}d{d}_1$, образованный этими элементами.

Для начала, давайте определим плоскость, в которой содержится боковая грань $d{d}_1{c}_{1}c$ и диагональ $b_{1}d$. Для этого нам понадобятся прямые, лежащие в этой плоскости.

Прямая $d{d}_1$ проходит через точку $d$ и точку $d_1$, а прямая $b_{1}d$ проходит через точку $b_1$ и точку $d$. Поскольку эти две прямые лежат в плоскости боковой грани, мы можем сделать вывод, что прямая $b_{1}d$ и прямая $d{d}_1$ также принадлежат этой плоскости.

Теперь у нас есть треугольник $b_{1}d{d}_1$, лежащий в плоскости боковой грани и диагонали куба. Интересующий нас угол - это угол между прямой $b_{1}d$ и прямой $d{d}_1$.

Для нахождения этого угла воспользуемся свойством треугольников, которое гласит, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. В треугольнике $b_{1}d{d}_1$ у нас имеются два известных угла: угол $b_{1}d{d}_1$ и угол $d_{1}d{d}_1$. Так как мы знаем, что все углы в кубе равны 90 градусам, у нас получается:

Угол $b_{1}d{d}_1={90}^{\circ }$ (угол между диагональю и боковой гранью)
Угол $d_{1}d{d}_1={90}^{\circ }$ (угол между боковыми сторонами грани)

Теперь, зная два угла треугольника $b_{1}d{d}_1$, мы можем найти третий угол, используя формулу суммы углов треугольника:

Угол $b_{1}d{d}_1+d_{1}d{d}_1+$ [искомый угол] $={180}^{\circ }$

Подставляем известные значения:

${90}^{\circ }+{90}^{\circ }+$ [искомый угол] $={180}^{\circ }$

Вычитаем из обеих сторон уравнения 180 градусов:

$${180}^{\circ }-({90}^{\circ }+{90}^{\circ })=\text{искомый угол}$$

Выполняем вычисления:

$${180}^{\circ }-{180}^{\circ }=\text{искомый угол}$$

Получаем:

$$\text{искомый угол}=0^{\circ }$$

Итак, угол между диагональю $b_{1}d$ и боковой гранью $d{d}_1{c}_{1}c$ равен 0 градусов или прямому углу.