Катер вышел из пункта А и достиг пункта В, разделенных расстоянием в 208 км. Затем он вернулся в пункт отправления

Давайте решим эту задачу.

Первое, что нам нужно сделать, это разделить путь между пунктами А и В на две части, так как в задаче говорится, что катер вернулся в пункт отправления. При этом, на обратном пути затрачено на 5 часов меньше времени, чем на первом пути.

Пусть \( t \) - время, затраченное на первый путь (из пункта А в пункт В). Тогда на обратном пути (из пункта В в пункт А) затрачено \( t - 5 \) часов.

Теперь, используем формулу скорости, которая выражает, что скорость равна пути, разделенному на время: \( \text{скорость} = \frac{\text{путь}}{\text{время}} \).

Учитывая, что \( \text{путь} = 208 \) км, а скорость течения равна 5 км/ч, мы можем выразить скорость катера без учета течения реки:

\( \text{скорость катера} = \frac{\text{путь туда}}{\text{время туда}} = \frac{\text{путь обратно}}{\text{время обратно}} \)

\( \text{скорость катера} = \frac{208}{t} = \frac{208}{t - 5} \)

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение \( t \):

\( 208(t - 5) = 208t \)

\( 208t - 1040 = 208t \)

\( -1040 = 0 \)

Уравнение даёт нам противоречие, так как переменные \( t \) сократились. Это означает, что нет решения уравнения.

Таким образом, задача имеет ошибку или что-то было упущено. Проверьте условие задачи и попробуйте переформулировать её для получения более точного результата.

Если у вас есть другие вопросы или задачи, не стесняйтесь задавать! Я готов помочь вам.