Какой угол α образует отрезок OA с положительной полуосью?

Чтобы вычислить угол α, образуемый отрезком OA с положительной полуосью, нужно знать координаты точки O. Давайте предположим, что точка O имеет координаты (x, y).

Сначала, давайте вспомним некоторые сведения о полярных координатах. В полярной системе координат точка O имеет радиус r и угол φ, измеренный против часовой стрелки от положительной полуоси.

Переход от декартовых координат (x, y) к полярным координатам (r, φ) выполняется по следующим формулам:

\[ r = \sqrt{x^2 + y^2} \]
\[ \tan\phi = \frac{y}{x} \]

Если точка O находится в положительной полуоси (положительные значения x и y), то требуется найти значение угла α между положительной полуосью и отрезком OA.

Для этого воспользуемся тригонометрическими свойствами из прямоугольного треугольника. Учитывая, что тангенс - это отношение противолежащего катета (y) к прилежащему катету (x), у нас есть следующая формула:

\[ \tan\alpha = \frac{y}{x} \]

Теперь нам нужно найти обратный тангенс этого отношения, чтобы получить значение угла α:

\[ \alpha = \arctan\left(\frac{y}{x}\right) \]

Таким образом, угол α, образуемый отрезком OA с положительной полуосью, равен обратному тангенсу отношения y к x, где x и y - координаты точки O.

Пожалуйста, уточните координаты точки O (x, y), чтобы я мог сделать более точное вычисление угла α.