Какой угол образует хорда b a, если она стягивает дугу, равную 67 0 , а хорда

Question

Геометрия: Какой угол образует хорда b a, если она стягивает дугу, равную 67 0 , а хорда a c стягивает дугу в 27

Plamennyy_Zmey · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится знание свойств углов, образованных хордами окружности.

Итак, у нас есть две хорды: хорда \(ba\) и хорда \(ac\), стягивающие соответственно дуги \(67^{\circ}\) и \(27^{\circ}\).

Первое, что нам нужно сделать, это понять, какие свойства имеют углы, образованные хордами окружности. Одно из таких свойств, которое нам пригодится, гласит: если хорда делит окружность на две дуги, то угол, образованный этой хордой с хордой, стягивающей другую дугу, равен половине суммы мер дуг.

Теперь рассмотрим нашу задачу подробнее. Хорда \(ba\) стягивает дугу, равную \(67^{\circ}\), а хорда \(ac\) стягивает дугу, равную \(27^{\circ}\). Нам нужно найти угол, образованный хордами \(ba\) и \(ac\).

Применим указанное выше свойство углов, образованных хордами. Угол, образованный хордами \(ba\) и \(ac\), будет равен половине суммы мер дуг \(67^{\circ}\) и \(27^{\circ}\):

\[\frac{{67^{\circ} + 27^{\circ}}}{2} = \frac{94^{\circ}}{2} = 47^{\circ}\]

Таким образом, угол, образованный хордами \(ba\) и \(ac\), составляет \(47^{\circ}\).

Какой угол образует хорда b a, если она стягивает дугу, равную 67 0 , а хорда a c стягивает дугу в 27

Plamennyy_Zmey

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!