Какой угол нужно найти в равнобедренной трапеции АВСD с меньшим основанием равным боковой стороне, где точка E - середина большего основания AD и CE параллельно AB?
Як_199
Чтобы найти угол в равнобедренной трапеции АВСD, мы можем воспользоваться свойствами равнобедренных трапеций.
Дано: Равнобедренная трапеция АВСD с меньшим основанием АС и боковой стороной АВ, точка E - середина большего основания AD, причем CE параллельно АD.
Первое свойство: В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.
Так как АВСD - равнобедренная трапеция, то углы В и С при основаниях АВ и СD равны между собой.
Второе свойство: В смежных углах при пересечении параллельных прямых с поперечными, K сумме равны 180 градусов.
Так как CE параллельно AD, угол В дополнителен к углу ЕСА (угол В + угол EСА = 180 градусов).
Третье свойство: В равнобедренной трапеции дополнительные углы при основаниях равны.
Так как угол В дополнителен к углу ЕСА и угол С дополнителен к углу ЕS (угол В = угол С).
Из третьего свойства следует, что угол С также равен углу В, то есть угол С = угол В.
Таким образом, углы В, С и ЕСА в равнобедренной трапеции АВСD все равны между собой. Ответ на задачу: угол, который нужно найти, равен углу В или углу С или углу ЕСА.
Дано: Равнобедренная трапеция АВСD с меньшим основанием АС и боковой стороной АВ, точка E - середина большего основания AD, причем CE параллельно АD.
Первое свойство: В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.
Так как АВСD - равнобедренная трапеция, то углы В и С при основаниях АВ и СD равны между собой.
Второе свойство: В смежных углах при пересечении параллельных прямых с поперечными, K сумме равны 180 градусов.
Так как CE параллельно AD, угол В дополнителен к углу ЕСА (угол В + угол EСА = 180 градусов).
Третье свойство: В равнобедренной трапеции дополнительные углы при основаниях равны.
Так как угол В дополнителен к углу ЕСА и угол С дополнителен к углу ЕS (угол В = угол С).
Из третьего свойства следует, что угол С также равен углу В, то есть угол С = угол В.
Таким образом, углы В, С и ЕСА в равнобедренной трапеции АВСD все равны между собой. Ответ на задачу: угол, который нужно найти, равен углу В или углу С или углу ЕСА.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
