Какой угол MAB, где A - точка на окружности, если дана окружность с центром

Question

Геометрия: Какой угол MAB, где A - точка на окружности, если дана окружность с центром O, дуга NM проходит через точку B и составляет 80°, а угол BON равен 35°? Ответ предоставьте в градусах

Zvezdnaya_Tayna · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые свойства окружностей и центральноугольных углов.

Первое свойство, на которое мы опираемся, гласит о том, что центральный угол, стоящий на окружности, равен половине (или в два раза меньше) соответствующего центрального угла. То есть в нашем случае угол MON равен 160° (80° * 2 = 160°).

Второе свойство заключается в том, что центральный угол, стоящий на окружности, равен углу, который заключен между хордой (в данном случае хорда NM) и касательной, проведенной к этой хорде из одной из точек касания (в данном случае точка B). Таким образом, мы можем заключить, что угол BNM равен углу MAB.

Теперь, обратимся к углу BON. Он равен 35°.

Используя всю эту информацию, мы можем решить задачу.
Угол MAB можно найти вычитанием угла BNM (который равен углу MAB) из угла MON.

Угол BNM мы ранее определили как половину угла NM - 80°/2 = 40°.

Таким образом, угол MAB = угол MON - угол BNM = 160° - 40° = 120°.

Ответ: угол MAB равен 120°.

Какой угол MAB, где A - точка на окружности, если дана окружность с центром O, дуга NM проходит через точку

Zvezdnaya_Tayna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!