Какой угол C четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 56°?

Question

Математика: Какой угол C четырёхуголь­ни­ка ABCD, впи­сан­но­го в окруж­ность, равен 56°? Предоставьте ответ в гра­ду­сах

Змея · Accepted Answer

Чтобы определить угол C во вписанном в окружность четырёхугольнике ABCD, мы можем воспользоваться свойством вписанных углов. Во-первых, заметим, что угол C является внутренним углом четырёхугольника ABCD и, следовательно, он равен половине соответствующего центрального угла, образованного дугой AC на окружности.

Давайте обозначим центр окружности как точку O. Затем мы можем провести линии AO и CO, которые являются радиусами окружности. Также обозначим точку пересечения стороны BC и линии AO как точку E.

Теперь давайте рассмотрим угол AOC, который является центральным углом, образованным дугой AC. Из свойства центральных углов, мы знаем, что центральный угол в два раза больше вписанного угла. То есть угол AOC составляет 2 угла C.

Из угла C мы можем найти угол AOC, разделив его пополам. Для этого мы должны вычислить половину угла AOC, который равен 56°.

\[
\frac{1}{2} \cdot 56^\circ = 28^\circ
\]

Таким образом, угол AOC равен 28°. Теперь мы можем найти угол C, разделив угол AOC на 2:

\[
\frac{28^\circ}{2} = 14^\circ
\]

То есть угол C во вписанном в окружность четырёхугольнике ABCD равен 14°.

Какой угол C четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 56°? Предоставьте ответ в градусах

Змея

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какой угол C четырёхуголь­ни­ка ABCD, впи­сан­но­го в окруж­ность, равен 56°? Предоставьте ответ в гра­ду­сах