Какой угол BOK, если угол BOK равен 70 градусам и OE является биссектрисой угла BOK, а луч OD является дополнительным

Для решения этой задачи давайте разберемся пошагово.

1. У нас дан треугольник BOK, где угол BOK равен 70 градусам.

2. Также известно, что луч OE является биссектрисой угла BOK. Биссектриса делит угол на две равные части.

3. Луч OD является дополнительным к лучу OE. Дополнительные углы суммируются до 180 градусов.

Теперь давайте рассмотрим каждый вариант ответа:

а) 145 градусов: Если угол BOK равен 145 градусам, то сумма угла BOK и его биссектрисы OE должна быть равна 180 градусам. Но в данном случае, сумма будет 70 + 145 = 215 градусов, что не соответствует условию задачи. Таким образом, ответ а) 145 градусов неверен.

б) 70 градусов: Если угол BOK равен 70 градусам, и луч OD является дополнительным к лучу OE, то луч OD должен образовывать с лучом OE угол величиной 180 - 70 = 110 градусов. Но мы не знаем значение угла DOE, поэтому не можем точно определить угол BOK. Таким образом, ответ б) 70 градусов не может быть подтвержден или опровергнут.

в) 35 градусов: Если угол BOK равен 35 градусам, и луч OD является дополнительным к лучу OE, то луч OD должен образовывать с лучом OE угол величиной 180 - 35 = 145 градусов. Так как оба угла образованы одними и теми же лучами, и сумма их равна 180 градусам, значит, угол BOK действительно равен 35 градусам. Таким образом, ответ в) 35 градусов является верным.

Г) 105 градусов: Если угол BOK равен 105 градусам, то сумма угла BOK и его биссектрисы OE должна быть равна 180 градусам. Но в данном случае, сумма будет 70 + 105 = 175 градусов, что не соответствует условию задачи. Таким образом, ответ Г) 105 градусов неверен.

Итак, ответ на задачу: угол BOK равен 35 градусам (вариант ответа в).