Какой из углов, образованных при пересечении двух прямых, является наименьшим, если сумма всех трех углов составляет

Чтобы решить данную задачу, сначала мы должны определить, какие углы образуются при пересечении двух прямых, и затем узнать, какой из этих углов является наименьшим.

Когда две прямые пересекаются, образуется несколько пар углов. Но есть три основных угла, которые нам интересны: два вертикальных угла и смежный угол.

Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых. Они находятся напротив друг друга и равны по величине. Таким образом, если один вертикальный угол равен \(x\) градусам, то и другой вертикальный угол тоже будет равен \(x\) градусам.

Смежный угол образуется между двумя прямыми и находится по соседству с вертикальными углами. Смежный угол является суммой двух вертикальных углов, образованных им при пересечении. Если вертикальные углы равны \(x\) градусам, то смежный угол будет иметь величину \(2x\) градусов.

В задаче говорится, что сумма всех трех углов составляет 315 градусов. Обозначим один из вертикальных углов как \(x\). Так как вертикальные углы равны, второй вертикальный угол также будет \(x\). А смежный угол будет иметь величину \(2x\).

Теперь мы можем записать уравнение, отражающее сумму всех трех углов:

\[x + x + 2x = 315\]

Скомбинируем подобные члены:

\[4x = 315\]

Разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{315}{4} = 78.75\]

Таким образом, один вертикальный угол равен 78.75 градусам. И, как уже отмечалось, второй вертикальный угол также будет равняться 78.75 градусам. А смежный угол будет равен \(2x = 2 \times 78.75 = 157.5\) градусам.

Теперь мы можем сравнить значения углов: 78.75 градуса, 78.75 градуса и 157.5 градуса. Из этих трех углов наименьшим будет вертикальный угол, чей размер равен 78.75 градусам.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло понять, какой из углов, образованных при пересечении двух прямых, является наименьшим. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.