Какой объем материала будет использован для создания урны в форме усеченного конуса, если ее высота составляет 80, а диаметры равны 32?
Zabytyy_Sad
Для решения данной задачи нужно знать формулу для объема усеченного конуса. Объем \( V \) усеченного конуса можно вычислить по формуле:
\[ V = \dfrac{1}{3} \pi h (R^2 + Rr + r^2) \]
где \( h \) - высота усеченного конуса, \( R \) - больший радиус, \( r \) - меньший радиус.
Из условия задачи нам дана высота \( h = 80 \), а также диаметры конуса. Обратите внимание, что диаметр — это двойной радиус.
Пусть \( D_1 \) будет диаметром большего основания, а \( D_2 \) — диаметром меньшего основания.
Радиус большего основания \( R \) равен половине диаметра большего основания: \( R = \dfrac{D_1}{2} \).
Аналогично, радиус меньшего основания \( r \) равен половине диаметра меньшего основания: \( r = \dfrac{D_2}{2} \).
Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем подставить их в формулу для объема усеченного конуса:
\[ V = \dfrac{1}{3} \pi \cdot 80 \left(\left(\dfrac{D_1}{2}\right)^2 + \left(\dfrac{D_1}{2} \cdot \dfrac{D_2}{2}\right) + \left(\dfrac{D_2}{2}\right)^2\right) \]
Теперь вы можете продолжить решение задачи, заменив \( D_1 \) и \( D_2 \) данными диаметрами, и выполнить необходимые вычисления.
\[ V = \dfrac{1}{3} \pi h (R^2 + Rr + r^2) \]
где \( h \) - высота усеченного конуса, \( R \) - больший радиус, \( r \) - меньший радиус.
Из условия задачи нам дана высота \( h = 80 \), а также диаметры конуса. Обратите внимание, что диаметр — это двойной радиус.
Пусть \( D_1 \) будет диаметром большего основания, а \( D_2 \) — диаметром меньшего основания.
Радиус большего основания \( R \) равен половине диаметра большего основания: \( R = \dfrac{D_1}{2} \).
Аналогично, радиус меньшего основания \( r \) равен половине диаметра меньшего основания: \( r = \dfrac{D_2}{2} \).
Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем подставить их в формулу для объема усеченного конуса:
\[ V = \dfrac{1}{3} \pi \cdot 80 \left(\left(\dfrac{D_1}{2}\right)^2 + \left(\dfrac{D_1}{2} \cdot \dfrac{D_2}{2}\right) + \left(\dfrac{D_2}{2}\right)^2\right) \]
Теперь вы можете продолжить решение задачи, заменив \( D_1 \) и \( D_2 \) данными диаметрами, и выполнить необходимые вычисления.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
