Какой угол BCK в прямоугольном треугольнике DBC (угол C = 90 градусов), если известно, что проведена высота CK, а стороны DB и BC равны соответственно 14 см и 7 см?
Busya
Конечно! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Мы имеем прямоугольный треугольник DBC с углом C, равным 90 градусов. Также известно, что проведена высота CK, а сторона DB равна 14 см.
Для начала, давайте обратимся к определению высоты треугольника. Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника (в нашем случае точки C) перпендикулярно противоположной стороне (в нашем случае это сторона DB).
Так как высота CK перпендикулярна стороне DB, у нас есть два перпендикулярных отрезка: CK и BD. Это значит, что треугольники CKD и CDB подобны.
Теперь воспользуемся свойством подобных треугольников: соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.
Так как стороны DB и BC равны соответственно 14 см и x см, где x - длина отрезка BC, мы можем написать пропорцию:
\(\frac{CK}{KD} = \frac{BC}{DB}\)
Заметим, что \(KD = DB\), так как DBC - прямоугольный треугольник.
\(\frac{CK}{DB} = \frac{BC}{DB}\)
Теперь сократим DB на обеих сторонах:
\(\frac{CK}{1} = \frac{BC}{1}\)
Таким образом, мы получаем, что CK = BC, то есть отрезок CK также равен отрезку BC.
Теперь обратимся к углу BCK. У нас есть две равные стороны BC, поэтому угол BCK является прямым углом (90 градусов).
Итак, ответ: угол BCK в прямоугольном треугольнике DBC равен 90 градусов.
Мы имеем прямоугольный треугольник DBC с углом C, равным 90 градусов. Также известно, что проведена высота CK, а сторона DB равна 14 см.
Для начала, давайте обратимся к определению высоты треугольника. Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника (в нашем случае точки C) перпендикулярно противоположной стороне (в нашем случае это сторона DB).
Так как высота CK перпендикулярна стороне DB, у нас есть два перпендикулярных отрезка: CK и BD. Это значит, что треугольники CKD и CDB подобны.
Теперь воспользуемся свойством подобных треугольников: соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.
Так как стороны DB и BC равны соответственно 14 см и x см, где x - длина отрезка BC, мы можем написать пропорцию:
\(\frac{CK}{KD} = \frac{BC}{DB}\)
Заметим, что \(KD = DB\), так как DBC - прямоугольный треугольник.
\(\frac{CK}{DB} = \frac{BC}{DB}\)
Теперь сократим DB на обеих сторонах:
\(\frac{CK}{1} = \frac{BC}{1}\)
Таким образом, мы получаем, что CK = BC, то есть отрезок CK также равен отрезку BC.
Теперь обратимся к углу BCK. У нас есть две равные стороны BC, поэтому угол BCK является прямым углом (90 градусов).
Итак, ответ: угол BCK в прямоугольном треугольнике DBC равен 90 градусов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
