Какова площадь трапеции, представленной на клетчатой бумаге с размером клетки

Question

Геометрия: Какова площадь трапеции, представленной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см (смотреть рисунок)? Пожалуйста, выразите ответ в квадратных сантиметрах

Zvezdopad_Feya_2193 · Accepted Answer

Хорошо! Чтобы найти площадь трапеции, нам понадобится знать её формулу. Формула для площади трапеции выглядит следующим образом:

\[S = \frac{{a+b}}{2} \times h\]

Где \(a\) и \(b\) - это длины параллельных сторон трапеции, а \(h\) - высота трапеции. Давайте теперь применим эту формулу к нашей трапеции.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см можно заметить, что основания трапеции состоят из целого числа клеток, а следовательно, их длины можно выразить в сантиметрах. Пусть \(a = 7\) см и \(b = 9\) см будут длинами параллельных сторон трапеции.

Теперь обратим внимание на высоту трапеции. Вертикальные стороны трапеции состоят из полных клеток, поэтому высоту трапеции также можно выразить в сантиметрах. На рисунке видно, что высота равна 4 см.

Теперь, чтобы найти площадь трапеции, подставим известные значения в формулу:

\[S = \frac{{7+9}}{2} \times 4\]

Произведем вычисления:

\[S = \frac{{16}}{2} \times 4 = 8 \times 4 = 32 \text{ см}^2\]

Ответ: площадь трапеции равна 32 квадратным сантиметрам.

Какова площадь трапеции, представленной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см (смотреть рисунок)?

Zvezdopad_Feya_2193

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!