Какой угол bcd трапеции abcd, если основания bc и ad равны

Question

Геометрия: Какой угол bcd трапеции abcd, если основания bc и ad равны 3 и 8 соответственно, а боковая сторона ab равна 5, при условии, что угол bad составляет 70°?

Zayka · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства трапеции и знания о сумме углов треугольника.

Итак, у нас есть трапеция ABCD, где основания BC и AD равны 3 и 8, соответственно, а боковая сторона AB равна 5. Также нам дано, что угол BAD составляет 70°.

Для начала, обратимся к свойству трапеции, которое гласит, что основания трапеции параллельны друг другу. Это значит, что угол BCD равен углу ADB.

Используя свойство суммы углов треугольника, мы можем определить угол BCD. Обозначим этот угол как x.

Так как угол BAD составляет 70°, а углы треугольника BDA и ABD в сумме также равны 180°, мы можем записать следующее:

ABD + BDA + BAD = 180°

Учитывая, что ABD и BDA - смежные углы (лежащие по одну сторону от прямой), они равны между собой:

2x + 70° = 180°

Дальше решаем данное уравнение:

2x = 180° - 70°

2x = 110°

x = 110° / 2

x = 55°

Таким образом, угол BCD трапеции ABCD равен 55°.

Надеюсь, это понятно и помогает вам решить задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.

Какой угол bcd трапеции abcd, если основания bc и ad равны 3 и 8 соответственно, а боковая сторона ab равна

Zayka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!