Какой ученик пропустил один урок физкультуры, если Петя, Коля и Вася получили разное количество конфет в конце каждого

Давайте решим данную задачу по порядку.

По условию, Петя, Коля и Вася получили разное количество конфет в конце каждого урока и по итогам четверти.

Пусть уроков физкультуры за четверть было \(n\).

Так как каждый ученик получил разное количество конфет после каждого урока и по итогам четверти, значит, мы имеем дело с различными числами конфет для каждого ученика.

Обозначим количество конфет, полученных Петей после каждого урока, как \(x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n\). Аналогично, для Коли обозначим количество конфет как \(y_1, y_2, y_3, \ldots, y_n\), а для Васи как \(z_1, z_2, z_3, \ldots, z_n\).

Тогда суммарное количество конфет, полученных Петей за четверть, равно \(S_x = x_1 + x_2 + x_3 + \ldots + x_n\). Аналогично, для Коли - \(S_y = y_1 + y_2 + y_3 + \ldots + y_n\), а для Васи - \(S_z = z_1 + z_2 + z_3 + \ldots + z_n\).

Если Петя пропустил один урок физкультуры, то суммарное количество конфет, полученных Петей за четверть, будет состоять из \(n-1\) слагаемого. Обозначим это количество как \(S_x"\).

Теперь нам нужно найти, какой из учеников пропустил один урок физкультуры. Для этого сравним суммарное количество конфет у каждого из учеников.

Если \(S_x" = S_y\), то значит, Петя и Коля получили одинаковое количество конфет за четверть и поэтому никто из них не пропустил урок. Петя не является тем учеником, который пропустил урок физкультуры.

Если \(S_x" = S_z\), то значит, Петя и Вася получили одинаковое количество конфет за четверть и поэтому никто из них не пропустил урок. Петя не является тем учеником, который пропустил урок физкультуры.

Если \(S_y = S_z\), то значит, Коля и Вася получили одинаковое количество конфет за четверть и поэтому никто из них не пропустил урок. Петя не является тем учеником, который пропустил урок физкультуры.

Если ни одно из условий выше не выполняется, значит, один из учеников пропустил один урок физкультуры. Поскольку в условии не сказано, что два ученика могут пропустить урок, то это означает, что этим учеником является Петя.

Таким образом, если Петя обозначает ученика, пропустившего один урок физкультуры, то ваш ответ будет Петя.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и подробным. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задайте их.