Сколько метров ткани было в мастерской, если было сшито платье из третьей части ткани и костюмы из шестой части

Сколько метров ткани было в мастерской, если было сшито платье из третьей части ткани и костюмы из шестой части, а осталось 460 метров ткани?
Putnik_S_Kamnem

Putnik_S_Kamnem

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, сколько метров ткани использовалось для каждого платья и каждого костюма.

Пусть общее количество ткани в мастерской будет обозначено символом x (в метрах).

Согласно условию задачи, платье было сшито из третьей части ткани, то есть использовалось 13 от общего количества ткани в мастерской. Таким образом, количество ткани, использованное для платья, составляет 13x метров.

Костюмы были сшиты из шестой части ткани, что означает, что каждый костюм использовал 16 от общего количества ткани в мастерской. Поскольку мы не знаем количество сшитых костюмов, обозначим эту величину буквой y (количество костюмов).

Таким образом, общее количество ткани, использованное для костюмов, равно y16x.

Из условия задачи также известно, что осталось 460 метров ткани. Запишем это уравнение:

x(13x+16xy)=460

Давайте решим это уравнение:

Избавимся от скобок:
66x(26x+16xy)=460
46x16xy=460

Упростим:
4xxy6=460

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя:
4xxy=6460
4xxy=2760

Теперь мы получили линейное уравнение относительно двух переменных x и y.

Чтобы найти решение этой системы, нам нужно дополнительное уравнение. И такое уравнение нам предоставляет условие, что платье использовало третью часть ткани, а костюмы использовали шестую часть ткани.

Составим уравнение на основе этого условия:

13x+16xy=460

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

{4xxy=276013x+16xy=460

Мы можем решить эту систему уравнений для x и y, используя метод подстановки или метод искомого коэффициента.

Пожалуйста, обратитесь к вашему учителю математики, чтобы решить эту систему уравнений методом, который вы изучаете в классе.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello