Какой треугольник является симметричным треугольнику ABC относительно начала координат? Укажите его вершины. Какой

Для начала, давайте определимся с треугольником ABC. Так как описано, что этот треугольник является симметричным относительно начала координат, значит, его вершины будут расположены на одинаковом расстоянии от начала координат, но в противоположных направлениях.

Три вершины треугольника ABC будут иметь координаты, соответствующие подобным точкам на противоположных концах отрезка. Таким образом, мы можем выбрать одну из вершин и применить противоположные координаты для остальных двух вершин, чтобы удовлетворить этому условию.

Пусть выбранная вершина треугольника ABC имеет координаты (x, y). Тогда, с учетом симметрии, вершины треугольника будут иметь следующие координаты: (-x, -y) и (-y, -x).

Таким образом, вершины симметричного треугольника ABC относительно начала координат будут иметь координаты (x, y), (-x, -y) и (-y, -x).

Теперь перейдем к следующей части задачи: треугольнику, симметричному относительно оси ординат. Для этого треугольника, вершины будут расположены на одинаковом расстоянии от оси ординат, но по разные стороны.

Аналогично предыдущему рассуждению, мы можем выбрать одну вершину треугольника ABC и отразить ее относительно оси ординат, чтобы получить другие две вершины.

Пусть выбранная вершина треугольника ABC имеет координаты (x, y). Тогда, с учетом симметрии относительно оси ординат, вершины треугольника будут иметь следующие координаты: (-x, y) и (-x, -y).

Таким образом, вершины симметричного треугольника ABC относительно оси ординат будут иметь координаты (x, y), (-x, y) и (-x, -y).

Наконец, перейдем к последней части задачи: параллельному переносу треугольника ДАВС на вектор (0;-4).

При параллельном переносе каждая координата каждой вершины треугольника будет увеличиваться или уменьшаться на соответствующее значение вектора параллельного переноса.

Пусть вершины треугольника ДАВС имеют координаты (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3). Параллельный перенос будет заключаться в добавлении значений вектора (0, -4) к каждой из вершин.

Таким образом, новые вершины треугольника после параллельного переноса будут иметь координаты (x1, y1 - 4), (x2, y2 - 4) и (x3, y3 - 4).

Вот ответ на ваш вопрос с указанием вершин каждого треугольника:

Симметричный треугольник ABC относительно начала координат:
Вершина A: (x, y)
Вершина B: (-x, -y)
Вершина C: (-y, -x)

Симметричный треугольник ABC относительно оси ординат:
Вершина A: (x, y)
Вершина B: (-x, y)
Вершина C: (-x, -y)

Треугольник, полученный при параллельном переносе треугольника ДАВС на вектор (0;-4):
Вершина Д: (x1, y1 - 4)
Вершина А: (x2, y2 - 4)
Вершина С: (x3, y3 - 4)

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу и ответить на нее. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!