Сколько металлических шариков радиусом 4 необходимо взять для того, чтобы

Question

Геометрия: Сколько металлических шариков радиусом 4 необходимо взять для того, чтобы расплавить и отлить один шарик радиусом?

Загадочная_Сова · Accepted Answer

Чтобы сварить один шарик радиусом 4, нам понадобится определенное количество металлических шариков радиусом 4.

Для того чтобы найти это количество, мы можем воспользоваться формулой, которая выражает объем объекта через его радиус. В данном случае формула выглядит так:

\[V = \frac{4}{3}\pi r^3\]

Где \(V\) - объем шарика, а \(r\) - его радиус.

Зная, что радиус шарика, который мы хотим отлить, также равен 4, мы можем подставить это значение в формулу:

\[V = \frac{4}{3}\pi (4)^3\]

Давайте вычислим полученное выражение:

\[V = \frac{4}{3}\pi \cdot 64 = \frac{256}{3}\pi\]

Теперь, чтобы найти количество металлических шариков радиусом 4, необходимых для отливки одного шарика данного радиуса, мы должны разделить объем отливаемого шарика на объем одного металлического шарика:

\[n = \frac{\frac{256}{3}\pi}{\frac{4}{3}\pi (4)^3}\]

Давайте выполним эти вычисления:

\[n = \frac{\frac{256}{3}\pi}{\frac{4}{3}\pi \cdot 64} = \frac{256}{192} = \frac{4}{3}\]

Итак, нам необходимо взять 4 металлических шарика радиусом 4, чтобы расплавить и отлить один шарик радиусом 4.

Сколько металлических шариков радиусом 4 необходимо взять для того, чтобы расплавить и отлить один шарик радиусом?

Загадочная_Сова

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!