Какой ток и напряжение в лаборатории для нагревания 0,75 л воды с 14 до 70 °С в течение 5 минут с использованием

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для вычисления количества тепла, которое необходимо передать воде, чтобы повысить ее температуру. Формула имеет вид:

\( Q = mc\Delta T \),

где
\( Q \) - количество тепла,
\( m \) - масса вещества (воды),
\( c \) - удельная теплоемкость вещества,
\( \Delta T \) - изменение температуры.

Для начала найдем массу воды, используя плотность воды, которая составляет примерно \( 1 \) г/мл:

\( m = V \cdot \rho \),
где
\( V \) - объем воды,
\( \rho \) - плотность воды.

Переведем объем в литры:

\( V = 0,75 \) л.

Теперь, вычислим массу воды:

\( m = 0,75 \) л \(\times\) \(1 \) г/мл = \( 0,75 \) кг.

Удельная теплоемкость воды составляет около \( 4,186 \) Дж/(г \(\cdot\) °C). Теперь мы можем рассчитать количество тепла, которое необходимо передать воде:

\( Q = mc\Delta T \).

\( \Delta T \) - изменение температуры = конечная температура - начальная температура.
Начальная температура = \( 14 \) °C, конечная температура = \( 70 \) °C.

\( \Delta T = 70 \) - \( 14 \) = \( 56 \) °C.

Подставим все в формулу:

\( Q = 0,75 \) кг \(\times\) \(4,186 \) Дж/(г \(\cdot\) °C) \(\times\) \(56 \) °C.

А теперь решим это выражение:

\( Q = 0,75 \) кг \(\times\) \(4,186 \) Дж/(г \(\cdot\) °C) \(\times\) \(56 \) °C = \( 176,67 \) кДж.

Теперь, давайте найдем сопротивление \( R \) электронагревателя. Для этого, воспользуемся законом Ома:

\( U = IR \),

где
\( U \) - напряжение,
\( I \) - сила тока,
\( R \) - сопротивление.

Мы знаем, что ток можно найти при помощи формулы:

\( I = \frac{Q}{t} \),
где
\( t \) - время работы электронагревателя.

Мы знаем, что время работы составляет \( 5 \) минут, что равно \( 5 \times 60 \) секунд:

\( t = 5 \times 60 \) секунд = \( 300 \) секунд.

Подставим полученные значения в формулу:

\( I = \frac{Q}{t} \),
\( I = \frac{176,67}{300} \) А,
\( I = 0,59 \) А.

Теперь, подставим известные значения в закон Ома:

\( U = IR \),
\( U = 0,59 \) А \(\times\) \(19,6 \) Ом,
\( U = 11,54 \) В.

Таким образом, чтобы нагреть \( 0,75 \) л воды с \( 14 \) до \( 70 \) °C в течение \( 5 \) минут, электронагреватель должен иметь сопротивление \( 19,6 \) Ом и работать при напряжении \( 11,54 \) В.