Какое значение имеет скорость движения v автомобиля, если он совершает поворот по дуге радиусом 15 метров и имеет центростремительное ускорение, равное 2 метра в квадрате в секунду?
Viktor_9657
Чтобы найти значение скорости движения автомобиля при повороте по дуге радиусом 15 метров, у нас есть информация о центростремительном ускорении, которое составляет 2 метра в квадрате в секунду.
Для начала, давайте воспользуемся формулой для центростремительного ускорения:
\[a_c = \frac{{v^2}}{{r}}\]
где \(a_c\) - центростремительное ускорение, \(v\) - скорость движения и \(r\) - радиус поворота.
Мы знаем, что \(a_c = 2 \, м/с^2\) и \(r = 15 \, м\), поэтому подставим эти значения в формулу и найдем \(v\):
\[2 \, м/с^2 = \frac{{v^2}}{{15 \, м}}\]
Для того чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны уравнения на \(15 \, м\):
\[2 \, м/с^2 \cdot 15 \, м = v^2\]
\[30 \, м/с^2 \cdot м = v^2\]
Теперь избавимся от квадрата, чтобы найти значение скорости \(v\). Для этого возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[\sqrt{30 \, м/с^2 \cdot м} = \sqrt{v^2}\]
\[\sqrt{30 \, м^2/с^2} = v\]
\[\sqrt{30} \, м/с = v\]
Таким образом, значение скорости движения автомобиля при повороте по дуге радиусом 15 метров и центростремительном ускорении, равном 2 метра в квадрате в секунду, составляет \(\sqrt{30} \, м/с\).
Для начала, давайте воспользуемся формулой для центростремительного ускорения:
\[a_c = \frac{{v^2}}{{r}}\]
где \(a_c\) - центростремительное ускорение, \(v\) - скорость движения и \(r\) - радиус поворота.
Мы знаем, что \(a_c = 2 \, м/с^2\) и \(r = 15 \, м\), поэтому подставим эти значения в формулу и найдем \(v\):
\[2 \, м/с^2 = \frac{{v^2}}{{15 \, м}}\]
Для того чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны уравнения на \(15 \, м\):
\[2 \, м/с^2 \cdot 15 \, м = v^2\]
\[30 \, м/с^2 \cdot м = v^2\]
Теперь избавимся от квадрата, чтобы найти значение скорости \(v\). Для этого возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[\sqrt{30 \, м/с^2 \cdot м} = \sqrt{v^2}\]
\[\sqrt{30 \, м^2/с^2} = v\]
\[\sqrt{30} \, м/с = v\]
Таким образом, значение скорости движения автомобиля при повороте по дуге радиусом 15 метров и центростремительном ускорении, равном 2 метра в квадрате в секунду, составляет \(\sqrt{30} \, м/с\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
