Каковы стороны параллелограмма, если одна из его диагоналей, являющаяся его высотой, имеет длину 9 см, а площадь параллелограмма равна 108 см²? Пожалуйста, приведите подробное описание.
Zvezdnyy_Admiral_8637
Для начала, давайте разберемся, какие знания нам понадобятся для решения этой задачи.
1. Формула для нахождения площади параллелограмма: \(S = a \times h\), где \(S\) - площадь, \(a\) - длина основания, \(h\) - высота.
2. Свойство параллелограмма: противоположные стороны параллельны и равны по длине.
3. Свойство параллелограмма: диагонали параллелограмма делятся пополам.
Итак, у нас есть диагональ параллелограмма, которая также является его высотой и имеет длину 9 см. Площадь параллелограмма равна 108 см².
Давайте обозначим одну сторону параллелограмма как \(a\). Согласно свойству параллелограмма о равенстве противоположных сторон, вторая сторона параллелограмма также имеет длину \(a\).
Поскольку диагонали параллелограмма делятся пополам, можно сказать, что половина длины диагонали равна высоте, то есть \(\frac{9}{2} = 4.5\) см. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади параллелограмма:
\[S = a \times h\]
Подставляя известные значения, получим:
\[108 = a \times 4.5\]
Чтобы найти значение стороны \(a\), делим обе части уравнения на 4.5:
\[\frac{108}{4.5} = a\]
Вычислив это, получим:
\[a = 24\]
Таким образом, стороны параллелограмма равны 24 см и 24 см.
1. Формула для нахождения площади параллелограмма: \(S = a \times h\), где \(S\) - площадь, \(a\) - длина основания, \(h\) - высота.
2. Свойство параллелограмма: противоположные стороны параллельны и равны по длине.
3. Свойство параллелограмма: диагонали параллелограмма делятся пополам.
Итак, у нас есть диагональ параллелограмма, которая также является его высотой и имеет длину 9 см. Площадь параллелограмма равна 108 см².
Давайте обозначим одну сторону параллелограмма как \(a\). Согласно свойству параллелограмма о равенстве противоположных сторон, вторая сторона параллелограмма также имеет длину \(a\).
Поскольку диагонали параллелограмма делятся пополам, можно сказать, что половина длины диагонали равна высоте, то есть \(\frac{9}{2} = 4.5\) см. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади параллелограмма:
\[S = a \times h\]
Подставляя известные значения, получим:
\[108 = a \times 4.5\]
Чтобы найти значение стороны \(a\), делим обе части уравнения на 4.5:
\[\frac{108}{4.5} = a\]
Вычислив это, получим:
\[a = 24\]
Таким образом, стороны параллелограмма равны 24 см и 24 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
