Какой тип четырёхугольника образуется, если вектор XC−→−+DX−→− равен вектору XB−→−+AX−→−? Ромб
Станислав
Чтобы понять, какой тип четырехугольника образуется, векторы XC и DX должны быть равными по модулю и направлению векторам XB и AX.
Пусть XC = v1, DX = v2, XB = v3 и AX = v4. Теперь мы можем записать уравнение для каждого вектора:
v1 = XB - XC
v2 = DX - XC
v3 = XB
v4 = AX
Так как вектор XC−→−+DX−→− равен вектору XB−→−+AX−→−, мы можем записать уравнение:
v1 + v2 = v3 + v4
Теперь давайте воспользуемся этими уравнениями, чтобы решить задачу.
1. Substitute the expressions for v1, v2, v3, and v4 in the equation:
(XB - XC) + (DX - XC) = XB + AX
2. Simplify the equation:
XB - XC + DX - XC = XB + AX
3. Combine like terms:
XB + DX - 2XC = XB + AX
4. Subtract XB from both sides to isolate AX:
DX - 2XC = AX
5. Now, let"s analyze the equation. If AX = DX - 2XC, it means that the vector AX is determined by DX and XC.
From this equation, we can conclude that the quadrilateral formed by the vectors XC−→− and DX−→− is a Rhombus (romb) because the vector AX is a function of DX and XC. In a rhombus, opposite sides are equal, so the vector AX, which corresponds to one pair of opposite sides, will be determined by the vectors DX and XC.
Окончательный ответ: Тип четырехугольника, образованного векторами XC−→− и DX−→−, — Ромб (romb).
Пусть XC = v1, DX = v2, XB = v3 и AX = v4. Теперь мы можем записать уравнение для каждого вектора:
v1 = XB - XC
v2 = DX - XC
v3 = XB
v4 = AX
Так как вектор XC−→−+DX−→− равен вектору XB−→−+AX−→−, мы можем записать уравнение:
v1 + v2 = v3 + v4
Теперь давайте воспользуемся этими уравнениями, чтобы решить задачу.
1. Substitute the expressions for v1, v2, v3, and v4 in the equation:
(XB - XC) + (DX - XC) = XB + AX
2. Simplify the equation:
XB - XC + DX - XC = XB + AX
3. Combine like terms:
XB + DX - 2XC = XB + AX
4. Subtract XB from both sides to isolate AX:
DX - 2XC = AX
5. Now, let"s analyze the equation. If AX = DX - 2XC, it means that the vector AX is determined by DX and XC.
From this equation, we can conclude that the quadrilateral formed by the vectors XC−→− and DX−→− is a Rhombus (romb) because the vector AX is a function of DX and XC. In a rhombus, opposite sides are equal, so the vector AX, which corresponds to one pair of opposite sides, will be determined by the vectors DX and XC.
Окончательный ответ: Тип четырехугольника, образованного векторами XC−→− и DX−→−, — Ромб (romb).
Знаешь ответ?