Какой стала конечная скорость автомобиля, если его масса составляет 2 тонны и его кинетическая энергия увеличилась

Чтобы найти конечную скорость автомобиля, мы можем использовать закон сохранения энергии. Кинетическая энергия обозначается как \(E_k\) и вычисляется по формуле:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(m\) - масса автомобиля и \(v\) - его скорость. Известно, что начальная скорость автомобиля составляет 10 м/с, а его масса составляет 2 тонны. Цель состоит в том, чтобы найти конечную скорость автомобиля, когда его кинетическая энергия увеличивается на 300 килоджоулей.

Начнем с расчета начальной кинетической энергии автомобиля. Подставляем известные значения в формулу:

\[E_{k_{начальная}} = \frac{1}{2} m v_{начальная}^2\]
\[E_{k_{начальная}} = \frac{1}{2} \times 2000\ \text{кг} \times (10\ \text{м/с})^2\]

После простых вычислений, получим:

\[E_{k_{начальная}} = 100\ 000\ \text{Дж}\]

Теперь перейдем к конечной кинетической энергии автомобиля. Она увеличивается на 300 килоджоулей, поэтому:

\[E_{k_{конечная}} = E_{k_{начальная}} + 300\ 000\ \text{Дж}\]

Теперь мы можем найти конечную скорость, используя формулу для кинетической энергии:

\[E_{k_{конечная}} = \frac{1}{2} m v_{конечная}^2\]

Подставим известные значения и найдем конечную скорость:

\[\frac{1}{2} \times 2000\ \text{кг} \times v_{конечная}^2 = E_{k_{конечная}}\]
\[\frac{v_{конечная}^2}{2} = \frac{E_{k_{конечная}}}{2000\ \text{кг}}\]
\[v_{конечная}^2 = \frac{2 \times E_{k_{конечная}}}{2000\ \text{кг}}\]
\[v_{конечная} = \sqrt{\frac{2 \times E_{k_{конечная}}}{2000\ \text{кг}}}\]

Теперь подставим значение конечной кинетической энергии и рассчитаем конечную скорость:

\[v_{конечная} = \sqrt{\frac{2 \times 300\ 000\ \text{Дж}}{2000\ \text{кг}}}\]

После расчетов получим:

\[v_{конечная} \approx 12.25\ \text{м/с}\]

Таким образом, конечная скорость автомобиля составляет около 12.25 м/с.