Какой срок действовал вклад, если на сумму в 5 млн. рублей до востребования

Question

Математика: Какой срок действовал вклад, если на сумму в 5 млн. рублей до востребования начислена сумма 8 млн. рублей при ставке 14,5% годовых?

Mihaylovna · Accepted Answer

Поставим данную задачу в рамки математических формул для более ясного решения.

Пусть \(S\) - это начальная сумма вложения (5 млн. рублей), \(A\) - это сумма начисленных процентов (8 млн. рублей), \(r\) - это годовая процентная ставка (14,5%), и \(t\) - это искомый срок действия вклада.

Формула для расчета суммы начисленных процентов:

\[A = S \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t\]

Теперь найдем значение \(t\), подставив известные значения в формулу:

\[8 \times 10^6 = 5 \times 10^6 \times \left(1 + \frac{14.5}{100}\right)^t\]

Вычислив дробь в скобках получим:

\[8 \times 10^6 = 5 \times 10^6 \times 1.145^t\]

Перенесем одно слагаемое на другую сторону:

\[\frac{8}{5} = 1.145^t\]

Для нахождения неизвестного значения \(t\) возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

\[\log_{1.145}\left(\frac{8}{5}\right) = t\]

Теперь посчитаем это значение:

\[t \approx 4.796\]

Таким образом, искомый срок действия вклада составляет приблизительно 4.796 года.

Какой срок действовал вклад, если на сумму в 5 млн. рублей до востребования начислена сумма 8 млн. рублей при ставке

Mihaylovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!