Какова сумма числа z и его комплексно-сопряженного числа, где z = 113,75 + 21i?
Марина
Конечно! Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы все было понятно.
1. В начале задачи нам дано число z, равное 113,75 + 21i.
2. Для решения задачи, нам необходимо найти сумму числа z и его комплексно-сопряженного числа.
3. Комплексно-сопряженное число обозначается как \(\overline{z}\) и получается путем изменения знака мнимой части числа. В данном случае, мнимая часть числа z равна 21i, следовательно мнимая часть комплексно-сопряженного числа будет равна -21i.
4. Итак, число \(\overline{z}\) равно 113,75 - 21i.
5. Чтобы найти сумму числа z и его комплексно-сопряженного числа, мы сложим их действительные и мнимые части по отдельности.
6. Действительная часть числа z равна 113,75, а действительная часть комплексно-сопряженного числа \(\overline{z}\) также равна 113,75. Поэтому их сумма действительных частей будет равна 113,75 + 113,75 = 227,5.
7. Мнимая часть числа z равна 21i, а мнимая часть комплексно-сопряженного числа \(\overline{z}\) равна -21i. Поэтому их сумма мнимых частей будет равна 21i - 21i = 0.
8. Итак, сумма числа z и его комплексно-сопряженного числа равна 227,5 + 0 = 227,5.
Вот и все! Сумма числа z и его комплексно-сопряженного числа равна 227,5. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!
1. В начале задачи нам дано число z, равное 113,75 + 21i.
2. Для решения задачи, нам необходимо найти сумму числа z и его комплексно-сопряженного числа.
3. Комплексно-сопряженное число обозначается как \(\overline{z}\) и получается путем изменения знака мнимой части числа. В данном случае, мнимая часть числа z равна 21i, следовательно мнимая часть комплексно-сопряженного числа будет равна -21i.
4. Итак, число \(\overline{z}\) равно 113,75 - 21i.
5. Чтобы найти сумму числа z и его комплексно-сопряженного числа, мы сложим их действительные и мнимые части по отдельности.
6. Действительная часть числа z равна 113,75, а действительная часть комплексно-сопряженного числа \(\overline{z}\) также равна 113,75. Поэтому их сумма действительных частей будет равна 113,75 + 113,75 = 227,5.
7. Мнимая часть числа z равна 21i, а мнимая часть комплексно-сопряженного числа \(\overline{z}\) равна -21i. Поэтому их сумма мнимых частей будет равна 21i - 21i = 0.
8. Итак, сумма числа z и его комплексно-сопряженного числа равна 227,5 + 0 = 227,5.
Вот и все! Сумма числа z и его комплексно-сопряженного числа равна 227,5. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
