Какой синус угла, противолежащего катету длиной восемь, в прямоугольном треугольнике, где другой катет равен пятнадцати?
Сон
Для решения данной задачи, нам понадобится применить основное тригонометрическое соотношение для синуса в прямоугольном треугольнике.
Согласно этому соотношению,
\[\sin(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}\]
Сначала давайте найдем значение гипотенузы треугольника. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
Где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты треугольника.
В нашем случае, один катет равен 8, а другой - 15. Подставим эти значения в формулу Пифагора:
\[c^2 = 8^2 + 15^2\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[c^2 = 64 + 225 = 289\]
\[c = \sqrt{289} = 17\]
Таким образом, гипотенуза треугольника равна 17.
Теперь мы можем найти значение синуса угла \(\theta\). Подставим известные значения в формулу:
\[\sin(\theta) = \frac{8}{17}\]
Ответ: синус угла, противолежащего катету длиной восемь в прямоугольном треугольнике, где другой катет равен пятнадцати, равен \(\frac{8}{17}\).
Согласно этому соотношению,
\[\sin(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}\]
Сначала давайте найдем значение гипотенузы треугольника. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
Где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты треугольника.
В нашем случае, один катет равен 8, а другой - 15. Подставим эти значения в формулу Пифагора:
\[c^2 = 8^2 + 15^2\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[c^2 = 64 + 225 = 289\]
\[c = \sqrt{289} = 17\]
Таким образом, гипотенуза треугольника равна 17.
Теперь мы можем найти значение синуса угла \(\theta\). Подставим известные значения в формулу:
\[\sin(\theta) = \frac{8}{17}\]
Ответ: синус угла, противолежащего катету длиной восемь в прямоугольном треугольнике, где другой катет равен пятнадцати, равен \(\frac{8}{17}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
