Какая длина стороны ромба, если его площадь равна 216 и одна из диагоналей

Question

Геометрия: Какая длина стороны ромба, если его площадь равна 216 и одна из диагоналей равна

Mango · Accepted Answer

Для решения задачи о нахождении длины стороны ромба, если известна его площадь и одна из диагоналей, мы можем воспользоваться следующими свойствами ромба.

1. Все стороны ромба равны между собой, поэтому обозначим длину стороны ромба как \(a\).

2. Площадь ромба вычисляется по формуле:
\[Площадь = \frac{{d_1 \cdot d_2}}{2},\]
где \(d_1\) и \(d_2\) - диагонали ромба.

3. Одна из диагоналей ромба равна заданному значению, поэтому обозначим ее как \(d_1\).

4. Мы знаем, что площадь ромба равна 216, поэтому у нас есть уравнение:
\[216 = \frac{{d_1 \cdot d_2}}{2}.\]

5. Нам нужно найти длину одной стороны ромба, поэтому надо выразить \(a\) через известные данные. Для этого можно воспользоваться свойством ромба, согласно которому диагонали ромба делятся пополам уголком, образованным сторонами ромба.

6. Таким образом, длина одной из диагоналей равна \(2a\).

7. Подставим \(d_1 = 2a\) в уравнение и решим его:
\[216 = \frac{{2a \cdot d_2}}{2}.\]

8. Упростим уравнение, сократив на 2:
\[216 = a \cdot d_2.\]

9. Разделим обе части уравнения на \(a\):
\[\frac{{216}}{{a}} = d_2.\]

Теперь у нас есть выражение для второй диагонали ромба через длину его стороны \(a\). Мы можем использовать его, чтобы решить задачу. Если нужно найти конкретное числовое значение, пожалуйста, уточните.

Какая длина стороны ромба, если его площадь равна 216 и одна из диагоналей равна

Mango

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!