Какой рост имеет Николай (в метрах), если он стоит на 14 шагов от фонарного столба, а его тень имеет длину 42 шага

Какой рост имеет Николай (в метрах), если он стоит на 14 шагов от фонарного столба, а его тень имеет длину 42 шага, при условии, что высота фонарного столба составляет 2.4 метра?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Anzhela

Anzhela

Для решения этой задачи нам понадобится использовать пропорцию. Давайте обозначим рост Николая как \(x\) метров. Мы знаем, что его тень имеет длину 42 шага, а высота фонарного столба составляет 2.4 метра.

Мы можем установить пропорцию между ростом Николая \(x\) и длиной его тени 42:

\(\frac{x}{42} = \frac{2.4}{14}\)

Теперь давайте решим эту пропорцию:

\[\frac{x}{42} = \frac{2.4}{14}\]

Для начала, давайте упростим обе дроби. Мы можем умножить числитель и знаменатель левой дроби на 10, чтобы избавиться от десятичных чисел:

\[\frac{x}{42} = \frac{24}{140}\]

Теперь мы можем сократить эту дробь:

\[\frac{x}{42} = \frac{6}{35}\]

Теперь, чтобы избавиться от знаменателя, мы можем умножить числитель и знаменатель обеих дробей на 42:

\[x = \frac{6}{35} \cdot 42\]

Теперь умножим числитель и знаменатель:

\[x = \frac{6 \cdot 42}{35}\]

Выполним эту операцию:

\[x = \frac{252}{35}\]

И наконец, упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 7:

\[x = \frac{36}{5} = 7.2 \,\text{метра}\]

Итак, рост Николая составляет 7.2 метра.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello