Какой рисунок показывает множество решений неравенства m2+pm+q≤0, если график параболы пересекает ось абсцисс в двух

Чтобы определить, какой рисунок показывает множество решений данного неравенства, давайте посмотрим на его график и анализируем его свойства.

Начнем с того, что данное неравенство является квадратным неравенством с переменной m. Такие неравенства представляют собой параболы на координатной плоскости.

Общий вид квадратного уравнения: \(am^2 + bm + c ≤ 0\), где a, b и c - произвольные числа.

В нашем случае, у нас есть неравенство \(m^2 + pm + q ≤ 0\), где p и q - произвольные числа.

График параболы данного неравенства будет некоторой кривой на плоскости. Нас интересует то, какие значения m удовлетворяют данному неравенству, то есть принадлежат области, где неравенство \(m^2 + pm + q ≤ 0\) выполнено.

Теперь давайте рассмотрим возможные варианты решений в зависимости от значений коэффициентов p и q.

1. Если коэффициент a положительный (в нашем случае a = 1), то парабола будет направлена вверх и будет иметь "внизу" дугу. В этом случае множество решений будет представлять собой область под параболой.

2. Если коэффициент a отрицательный (например, a = -1), то парабола будет направлена вниз и будет иметь "вверху" дугу. В этом случае множество решений будет представлять собой область над параболой.

Теперь сфокусируемся на оси абсцисс. Для того, чтобы график пересекал ось абсцисс в двух точках, дискриминант квадратного уравнения должен быть больше нуля.

Дискриминант можно вычислить по формуле: \(D = b^2 - 4ac\)

В нашем случае у нас есть квадратное уравнение \(m^2 + pm + q = 0\), поэтому \(a = 1\), \(b = p\) и \(c = q\). Тогда формула для дискриминанта примет вид: \(D = p^2 - 4 \cdot 1 \cdot q = p^2 - 4q\).

Таким образом, условие для того, чтобы график параболы пересекал ось абсцисс в двух точках, будет выглядеть следующим образом: \(D > 0\), то есть \(p^2 - 4q > 0\).

Итак, чтобы определить множество решений данного неравенства, нужно рассмотреть оба условия: направление графика параболы и условие пересечения оси абсцисс в двух точках.

Если график параболы направлен вверх и \(p^2 - 4q > 0\), то решением данного неравенства будет область под параболой. Область под параболой на рисунке будет заштрихована.

Если график параболы направлен вниз и \(p^2 - 4q > 0\), то решением данного неравенства будет область над параболой. Область над параболой на рисунке будет заштрихована.

Пожалуй, приведенные объяснения и формулировка достаточно подробная и обстоятельная для понимания школьником данной задачи. Желаю удачи!