Какой многочлен нужно записать вместо звёздочки, чтобы итоговый многочлен после

Question

Алгебра: Какой многочлен нужно записать вместо звёздочки, чтобы итоговый многочлен после группировки однотипных членов не содержал переменную у: 8y³-7x³y²+3x³z+*

Солнечная_Луна_7900 · Accepted Answer

Чтобы многочлен после группировки однотипных членов не содержал переменную \( y \), необходимо, чтобы коэффициенты при переменных \( y \) в каждом члене складывались в ноль. Для того, чтобы найти этот коэффициент, можно вынести из каждого члена \( y \) и приравнять их к нулю.

Итак, раскладываем исходный многочлен на члены:
\[ 8y^3 - 7x^3y^2 + 3x^3z + * \]

Теперь выносим переменную \( y \):
\[ y^3(8 - 7x^2) + 3x^3z + * \]

И приравниваем коэффициенты при \( y \) к нулю:
\[ 8 - 7x^2 = 0 \]

Решаем полученное уравнение относительно \( x \):
\[ 7x^2 = 8 \]
\[ x^2 = \frac{8}{7} \]
\[ x = \pm \sqrt{\frac{8}{7}} \]

Таким образом, чтобы итоговый многочлен после группировки однотипных членов не содержал переменную \( y \), нужно записать \(-\sqrt{\frac{8}{7}}\) или \(\sqrt{\frac{8}{7}}\) вместо звёздочки.

Стоит отметить, что данное решение предполагает, что в задаче требуется, чтобы итоговый многочлен не содержал переменную \( y \). В противном случае, нужно записывать другой многочлен.

Какой многочлен нужно записать вместо звёздочки, чтобы итоговый многочлен после группировки однотипных членов

Солнечная_Луна_7900

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!