Какой многочлен нужно записать вместо звёздочки, чтобы итоговый многочлен после

Question

Алгебра: Какой многочлен нужно записать вместо звёздочки, чтобы итоговый многочлен после группировки однотипных членов не содержал переменную у: 8y³-7x³y²+3x³z+*

Солнечная_Луна_7900 · Accepted Answer

Чтобы многочлен после группировки однотипных членов не содержал переменную

y

, необходимо, чтобы коэффициенты при переменных

y

в каждом члене складывались в ноль. Для того, чтобы найти этот коэффициент, можно вынести из каждого члена

y

и приравнять их к нулю.

Итак, раскладываем исходный многочлен на члены:

8 y^{3} - 7 x^{3} y^{2} + 3 x^{3} z + *

Теперь выносим переменную

y

:

y^{3} (8 - 7 x^{2}) + 3 x^{3} z + *

И приравниваем коэффициенты при

y

к нулю:

8 - 7 x^{2} = 0

Решаем полученное уравнение относительно

x

:

7 x^{2} = 8

x^{2} = \frac{8}{7}

x = \pm \sqrt{\frac{8}{7}}

Таким образом, чтобы итоговый многочлен после группировки однотипных членов не содержал переменную

y

, нужно записать

- \sqrt{\frac{8}{7}}

или

\sqrt{\frac{8}{7}}

вместо звёздочки.

Стоит отметить, что данное решение предполагает, что в задаче требуется, чтобы итоговый многочлен не содержал переменную

y

. В противном случае, нужно записывать другой многочлен.

Какой многочлен нужно записать вместо звёздочки, чтобы итоговый многочлен после группировки однотипных членов

Солнечная_Луна_7900

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!